函数f:｛1,2,3}→｛1,2,3}满足f(f(x))=f(x),则这样的函数个数共有（ ）
A.1 B.4 C.8 D.10
需要推导过程，谢谢！

如果设a=f(1),b=f(2),c=f(3),那么f(f(x))=f(x)这样的函数满足
f(a)=a,f(b)=b,f(c)=c.

如果a,b,c是三个不同的数字，那么f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3. 只有一个函数：恒等函数。

如果a,b,c有两个不同数字， 有三种情况：
a=b不等于c, 那么f(1)=f(2)=1或者2， f(3)=3。有两个函数。
a=c不等于b,两个
b=c不等于a,两个

如果a,b,c全等， 有三个函数，即这样的 f(1)=f(2)=f(3)同时为1，或者2或者3，共三个

所以总共有10个这样的函数。