问题: 高一数学
在平行四边形ABCD中,已知AB=1,AD=2,向量AB与向量AD夹角120°，则向量AC的绝对值为
需要具体过程和答案
最好有图作解释
解答:
向量AC=AB+BC=AB+AD
所以AC的模的平方
|AC|^2=(AB+AD).(AB+AD)=AB.AB+2AB.AD+AD.AD
=1^2+2*1*2*cos(120)+2^2=1+4*(-1/2)+4=3。
所以|AC|=根号{3}
也可以直接看三角形，
|AC|^2=|AB|^2+|AD|^2-2|AB|*|AD|*cos(60)=3-->|AC|=根号{3}
注意：在三角形ABC中，角B是角DAB的补角。
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