问题: 一道高一向量题
已知向量a=-e1+3e2+2e3，b=4e1-6e2+2e3，c=-3e1+12e2+11e3，问向量a能否表示成a=Mb+Nc的形式
解答:
已知向量a=-e1+3e2+2e3，b=4e1-6e2+2e3，c=-3e1+12e2+11e3，问向量a能否表示成a=Mb+Nc的形式
解：
M×b=4Me1-6Me2+2Me3
N×c=-3Ne1+12Ne2+11Ne3
M×b+N×c=（4M-3N）e1+（12N-6M）e2+（2M+11N）e3=a
∴4M-3N=-1
12N-6M=3 N=1/5 M=-1/10
将M=-1/10 N=1/5带入 2M+11N=2成立
∴向量a可以表示成a=Mb+Nc的形式
a=（-1/10）b+（1/5）c
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