问题: 数学
已知F1，F2是椭圆的（x＾/a＾）+（y＾/b＾）=1左右焦点，A为椭圆上一点且向量AF1·向量AF2=0，若AF1的延长线交椭圆于B，|AB|=|AF2|，则椭圆的离心率为。
a＞0 b＞0
解答:
解：
由题知：
AF1+AF2=2a
BF1+BF2=2a
AF1+BF1=AF2
BF2=（AF2）×√2
AF1=2a×√2-2a
AF2=4a-2a×√2
AF1＾+AF2＾=F1F2＾=4c＾
∴e=c/a=√2/2
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