众所周知：绿叶上的露水呈球体形，而不是正方形。对此自然现象，物理知识解释为：液体表面存在张力，表面张力的作用是液体表面积最小，请同学们用数学中的立体几何知识通过计算加以说明。

数学表述为“相同体积的几何体，以球体的表面积最小”

以下以长方体，正方体，圆柱，球体这4种几何体作比较

（1）
长方体棱长为x,y,z，则表面积S1=2(xy+yz+zx)，体积V1=xyz
正方体棱长为a，则表面积S2=6a²，体积V2=a³
如果S2=S1--->3a² = xy+yz+zx ≥ 3*³√(xyyzzx)
　　　　 --->a^6 ≥ x²y²z² --->a³≥xyz，即：V2≥V1
相反，如果体积V相等，则表面积S2≤S1

（2）
圆柱的底面半径为r,高为h，则表面积S=2πr(r+h)，体积V=πr²h
--->h=V/πr²
--->S=2πr(r+V/πr²)=2πr²+2V/r=2πr²+V/r+V/r≥3*³√(2πV²)
即：圆柱体积一定时，在2πr²=V/r=πrh即h=2r时表面积最小

如果圆柱与正方形体积V相等
则：圆柱表面积S的最小值S3 = 3*³√(2πV²)
　　正方体的表面积S2 = 6a² = 6*³√(V²) = 3*³√(8V²)＞S3

--->正方体，长方体，圆柱体积相等时，
则圆柱的表面积最小，其次是正方体，长方体最大(S3＜S2≤S1)

（3）如果球体与圆柱体的体积V相等
则：圆柱的表面积S的最小值S3 = 3*³√(2πV²)
　　球体的体积 V = (4π/3)R³--->R = ³√[3V/4π]
　　球表面积S4=4πR²=4π*³√[9V²/16π²]=3*³√[(4π/3)V²]＜S3
--->长方体，正方体，圆柱，球体体积相等时，
则球体表面积最小，依次是圆柱、正方体，长方体(S4＜S3＜S2≤S1)