问题: 求解数学题，，急
设f(x)在x=1点处可导且lim(x趋近于0时）
f(1-2x)-f(1) /x = 1/2
则f'(1)=?
解题时烦请解释一下过程，谢谢。。。。。
解答:
设f(x)在x=1点处可导且lim(x→0)[f(1-2x)-f(1)]/x = 1/2,则f'(1)=?
由定义：f'(1)=lim(Δt→0)[f(1+Δt)-f(1)]/Δt
令Δt=-2x--->x=-Δt/2
x→0时Δt→0，由题设：
lim(x→0)[f(1-2x)-f(1)]/x = 1/2
--->lim(Δt→0)[f(1+Δt)-f(1)]/(-Δt/2) = 1/2
--->f'(1) = lim(Δt→0)[f(1+Δt)-f(1)]/Δx = -1/4
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