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问题: 三角函数

函数y=1/2sin2x+sin(x*x),x属于R,的植域是?
过程,谢谢

解答:

y=[(1/2)sin2x]+(sinx)^
令g(x)=[(1/2)sin2x]+(sinx)^
则g(x)=(1/2)sin2x+(1/2)(1-cos2x)
=(1/2)[1+six2x-cos2x]
=(1/2)[1+√2(sin2xcosa-sinacos2x)]
tana=1 a=45°
g(x)=(1/2)[1+sin(2x-45°)]
-1≤sin(2x-45°)≤1
0≤ g(x)≤1
∴0≤y≤1