问题: 最小值
等腰直角三角形中，AB=BC,点D是AC上的点，且AD=1,CD=2，P点是直线BC上的一动点，连结AP,PD，求AP+PD的最小值
解答:
延AB到E使得BE=BA。连PE。显然PE=PA。所以要求最小的AP+PD就是求最小的DP+PE。两点之间直线最短，所以P点应该取在DE与BC的交点处。
AC=3，所以BA=3*根号{2}/2。 做DF垂直BA交BA于F。DF=1*根号{2}/2。
EF=2*3*过根号{2}/2-根号{2}/2=5*根号{2}/2。
DF=根号{2}/2
所以DE^2=EF^2+DF^2=25/2+1/2=13。
因此最短距离是根号{13}。
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