问题: 度数
Rt△ABC中，∠ACB=90°,D是AC上一点，E是BC上一点，AD=BC,CD=BE；BD，AE交于点O，求∠BOE的度数
解答:
设BE=x, EC=y, 那么CD=BE=x, AD=BC=x+y, CA=2x+y
tan角BDC=(x+y)/x
tan角EAC=y/(2x+y)
显然角BOE=角BDC-角EAC
tan角BOE=tan(角BDC-角EAC)
=[(x+y)/x-y/(2x+y)]/[1+(x+y)/x*y/(2x+y)]
=(2x^2+2xy+y^2)/2x^2+2xy+y^2)=1
所以角BOE=45度
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