问题: 七年级数学下
1 任何两个奇数的平方差一定是8的倍数,请解释其中的奥秘
2 1乘2乘3乘4+1=5^2 2乘3乘4乘5+1=11^2
请用含N的等式表示上述的规律,并证明你的发现
请根据以上规律,求15*16*17*18+1的平方根
解答:
(1)两连奇数平方差(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n,(n为正整数)即两连续奇数平方差为8的倍数。(2)因题中规律是:n(n+)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n+1)^2,故15*16*17*18+1=(15^2+3*15+1)^2=271^2=73441。
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