问题: 數0389
圖中，ABCD 是正方形，E、F、G、H 分別
為BC、CD、DA 和AE 上的點，使得EFGH
為長方形。已知BE = 3 、AB = 4 、
AE = 5。若EFGH 的面積為 m/n
，其中m 和n 為正整數且它們的最大公因數為1，求
m+n。
解答:
易知：Rt△ABE、Rt△ECF、Rt△GHA为相似三角形
且三边之比为3:4:5
AB=BC=4--->CE=BC-BE=1--->EF=HG=(5/4)CE=5/4
--->AH=(3/4)HG=(3/4)(5/4)=15/16
--->EH=5-15/16=65/16
--->S(EFGH)=(5/4)(65/16)=325/64
--->m+n=325+64=389
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