问题: 线面垂直
P为三角形abc外一点，且pa pb pc两两垂直，pa=3 pb=4 pc=6 求P到面abc的距离。。
解答:
P为△ABC外一点，且PA,PB,PC两两垂直，PA=3 PB=4 PC=6 求P到面ABC的距离
PA⊥PB--->AB²=3²+4²=25--->AB=5
PA⊥PC--->AC²=3²+6²=45--->AC=3√5
PB⊥PC--->BC²=4²+6²=52
--->cos∠BCA=(25+45-52)/(2*5*3√5)=3√5/25
--->sin∠BCA=2√145/25
--->S△ABC = (1/2)AB•AC•sin∠BCA = 3√29
V(P-ABC) = V(A-PBC)
--->(1/3)S△ABC•d = (1/3)PA•(1/2)PB•PC
--->P到面ABC的距离 d = (1/2)PA•PB•PC/S△ABC = 12√29/29
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