表面积为２×√３的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，求此球的体积为多少？
如图：正八面体由8个全等的正三角形围成，设棱长为a
--->8*(√3/4)a² = 2√3--->a=1
P-ABCD为正四棱锥--->AC=√2a--->△PAC为等腰直角三角形
--->正八面体P-ABCD-Q的外接球半径 OP=(√2/2)a
--->此球的体积 V = (4π/3)(√2/2)³a³ = (√2π/3)a³
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