问题: 2道双曲线题目
1，双曲线x^2/9-y^2/16=1的左右焦点分别是F1,F2，过F1的直线交双曲线的左支为A,B两点，已知三角形AF2B的周长为40，求怰长AB。。
2，已知双曲线16x^2-9y^2=144,设F1,F2是这双曲线的左右焦点，点P在双曲线上，且PF1*PF2=32，求角F1PF2的大小。。（要过程）
解答:
1. ∵ |AF2|-|AF1|=2a=6, |BF2|-|BF1|=2a=6 ,
∴ |AF2|-|AF1|+|BF2|-|BF1|=12, |AF2|+|BF2|=12+|AB|
|AF2|+|BF2|+|AB|=40 ,∴ |AB|=14
2. |PF1|=y1,|PF2|=r2,cos∠F1PF2=[(r1)²+(r2)²-4c²]/(2r1r2)=[(r1-r2)²-2r1r2-100]/(2r1r2)=(36-64-100)/64=0, ∴ ∠F1PF2=90°
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
