问题: 圆锥曲线
已知两圆C1:(x+4)^2+y^2=2,C2:(x-4)^4+y^2=2,动圆M与圆C1,C2都相切，则动圆圆心M的轨迹方程是?
解答:
圆C1:(x+4)^2+y^2=2,圆C2:(x-4)^2+y^2=2,其圆心是C(+'-4,0)半径r=√2，设动圆M的圆心是(x,y),半径R
则动圆M与二圆都相内切或者外切时有|MC1|=|MC2|=R+'-√2
--->√[(x+4)^2+y^2]=√[(x-4)^2+y^2]
--->x^2+8x+16+y^2=x^2-8x+16+y^2
--->x=0（y轴）
动圆M与二圆一个圆内切且与另一圆外切时|MC1|=R+'-√2，|MC2|=R-'+√2
--->|MC1|-|MC2|=+'-2√2
所以M的轨迹是以C1(-4,0)，C2(4,0)为焦点，4√2为实轴的双曲线方程是x^2/8-y^2/8=1.
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
