问题: 圆锥曲线
设F1,F2是椭圆4x^2/49+y^2/6=1的两个焦点，P是椭圆上的点，且｜PF1｜:｜PF2｜=4:3,则三角形PF1F2的面积为?
解答:
4x^2/49+y^2/6=1
a=7/2
b=√6
c=5/2
｜PF1｜+｜PF2｜=2a=7
｜PF1｜:｜PF2｜=4:3,
｜PF1｜=4,｜PF2｜=3
|F1F2|=2c=5
｜PF1｜^+｜PF2｜^=25=|F1F2|^
三角形PF1F2是直角三角形
Ｓ＝１/２*３*４＝６
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