问题: 高一等比数列
1.求：1，1+2，1+2+2^2,……,1+2+2^2+……+2^n-1的前n项和。答案是：2^(n+1)-n-2，为什么？
解答:
求：1，1+2，1+2+2²,……,1+2+2²+...+2^(n-1)的前n项和。
该数列 an = 1+2+2²+...+2^(n-1) = 2^n -1
--->Sn = a1+a2+a3+...+an
= [2-1]+[2²-1]+[2³-1]+...+[2^n-1]
= [2+2²+2³+...+2^n] - n
= [1+2+2²+2³+...+2^n] - n-1
= 2^(n+1) - n - 2
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