问题: 大学数学
设X~N(1,2),Y服从参数为3的泊松分布,且X与Y独立,求D(XY)
解答:
D(XY)
=E[（XY)^2]-(E(XY)）^2
=E[X^2Y^2]-(E(X)E(Y)）^2
=E[X^2]E[Y^2]-(1*3)）^2
=[D(X)+(E(X))^2]*[D(Y)+(E(Y))^2]-9
=[2+1^2]*[3+3^2]-9
=27
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