f(1/x)=积分(1-->1/x) ln(1+t)/t dt
设u=1/t, t=1, u=1;t=1/x, u=x; dt=-du/u^2
代入积分
f(1/x)=积分(1-->x) ln(1+1/u)/(1/u)*(-du/u^2)
=积分(1-->x) -ln((1+u)/u)/u du
=积分(1-->x) -ln((1+t)/t)/t dt (因为是定积分，积分变量可以随便换名字)

f(x)+f(1/x)=积分(1-->x) ln(1+t)/t dt+积分(1-->x) -ln((1+t)/t)/t dt=积分(1-->x) [ln(1+t)/t -ln((1+t)/t)/t] dt
=积分(1-->x) {[ln(1+t) -ln((1+t)/t)]/t} dt
=积分(1-->x) {lnt/t} dt
=1/2(lnt)^2 (t=x减t=1)
=(lnx)^2/2