问题: 圆与二次函数
抛物线y=ax2=bx=c的对称轴为直线x=3,该抛物线交x轴于A,B,两点交y轴于C(0,4),以为AB直径的圆M恰好过C (1)求抛物线的关系式
解答:
抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=3,该抛物线交x轴于A,B两点以为AB直径的圆M恰好过C 求抛物线的关系式
对称轴为直线 x=-b/(2a)=3--->b=-6a
交y轴于C(0,4)--->x=0时，y=c=4--->抛物线为：y=ax²-6ax+4
圆心为M(3,0), 半径r=|MC|=√(3²+4²)=5
--->直径²=10²=|x1-x2|²=(x1+x2)²-4x1x2=6²-16/a
--->a=(10²-6²)/16=4
--->抛物线的关系式为：y=4x²-24x+4
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