问题: 高一数学
在△ABC中,若(a^3+b^3-c^3)/(a+b-c)=c^2
求角C
解答:
在△ABC中,若(a³+b³-c³)/(a+b-c)=c² ,求角C
(a³+b³-c³)/(a+b-c)=c²
--->a³+b³-c³ = (a+b-c)c² = (a+b)c²-c³
--->(a+b)(a²-ab+b²) = (a+b)c²
--->a²-ab+b² = c²
--->a²+b²-c² = ab
--->cosC = (a²+b²-c²)/(2ab) = 1/2--->C=π/3
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