问题: 等比数列的问题
已知数列{An}为等比数列,且An-1>An,A1+An=66,An*An-1=128,Sn=126
求(1)n
(2)通项公式An
谢谢
解答:
解：
(1)因为是等比数列，即a1an=a2an-1
∵ a1an=a2an-1=128（两根之积）,又a1+an=66（两根之和）
∴ a1,an是方程x2-66x+128=0的两根
解方程得x1=2,x2=64
∴ a1=2,an=64或a1=64,an=2,显然q≠1.
若a1=2,an=64,由a1-anq1-q=126得2-64q=126-126q
∴ q=2.由an=a1qn-1得2n-1=32
∴ n=6
(2)通项公式
An=A1*q^（n－1）
=2*2^（n-1）
=4^（n-1）
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