问题: 等比数列的问题
在等比数列{An}中,A1+A3=10,A4+A6=5/4,求S6
谢谢
解答:
另等比数列{An}的首项为a，公比为q，则：
a3=a*q^,a4=a*q^3,a6=a*q^5。而：
a1+a3=a+a*q^=a*(1+q^)=10 (1)
a4+a6=a*q^3+a*q^5=a*q^3*(1+q^)=5/4 (2)
(2)/(1)得到：即两式相除
q^3=1/8
故：q=1/2
代入(1)得到：
a=8
所以，此等比数列为8，4，2，1，1/2,1/4……
S6=63/4
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