问题: 若已知一直角三角形的斜边边长为1，那么其
若已知一直角三角形的斜边边长为1，那么其内切圆周长的最大值是。
解答:
若已知一直角三角形的斜边边长为1，那么其内切圆周长的最大值是
设该直角三角形的三边边长分别为1、a、b，有：
a²+b²=1--->(a+b)²=2(a²+b²)-(a-b)²≤2(a²+b²)=2
--->a+b≤√2
又：a+b=2r+1--->2r+1≤√2--->内切圆直径2r=√2-1
--->内切圆周长的最大值 = (√2-1)π (此时为等腰直角三角形)
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