如图PC切圆O于C，AC为圆的直径，PEF为圆的弦AE，AF与直线PO相交于B，D。求证AB=DC,BC=AD
分析：
这题确实比较难！要证AB=DC，BC=AD，实际上只要证明四边形ABCD为平行四边形，只需证明OB=OD。而过B，O，D的三直线会于一点A，因此可以添加平行线型相似三角形的组合图形进行证明！即过E作EK//BD交OC于M，交AF于K，证ME=MK，从而得OB=OD！
这里还要用到切割线的另一个性质：圆心，圆外一点，切点，割线上弦的中点这四点共圆的性质！
证明：（证明OB=OD）
过E作EK//BD分别交OC，AF于M，K，取EF的中点H，连结OH，MH，CE。
∵∠PHO=∠PCO=90°，
∴P，C，H，O四点共圆，
∴∠HCM（O）=∠HPO=∠MEH，
∴M，E，C，H四点共圆，
∴∠MHE=∠M（A）CE=∠（A）KFE，
∴MH//KF，∵HE=HF，∴ME=MK，
∵OB/ME=OD/MK=AO/AM，
∴OB=OD。（下略）
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