苹果单价3元,橘子单价2元,香蕉单价2.4元,柿子单价4元.四种水果共买83千克,花去228元钱.以知橘子用去的钱与苹果用去的钱一样多,买柿子用去的钱是香蕉所用的钱的2倍.那么各种水果各买多少千克?

我们用A、B、C、D分别代表苹果、桔子、香蕉、柿子的重量
1、根据题意可得下面两个式子
3A+2B+2.4C+4D=228。。。。。第一式
A+B+C+D=83。。。。。。。。。第二式
2、因为桔子与苹果用的钱一样多，所以3A=2B，
因为柿子是香蕉用的钱的2倍，所以2.4C=4D/2=2D
第一式变为3A+3A+2D+4D=228，可得6A+6D=228，得A+D=228/6=38
根据第二式可得C+B=83-（A+D）=83-38=45
3、如果每种水果同样都买4倍，那么总重为
4A+4B+4C+4D=83*4=332。。。。。第三式。
第三式等式两边同时减去第一式等式两边可得
A+2B+1.6C=332-228=104，因为3A=2B，该式变为A+3A+1.6C=104
即4A+1.6C=104，等式两边同时除以4得
A+0.4C=104/4=26。。。。第四式
4、如果每种水果同样都买2倍，那么总重为
2A+2B+2C+2D=83*2=166。。。。第五式
第一式等式两边同时减去第五式等式两边可得
A+0.4C+2D=228-166=62，根据第四式
A+0.4C=26，这两式的差别就是2D造成的，所以
2D=62-26=36，即D=36/2=18千克
5、因为A+D=38，A=38-D=38-18=20千克
因为3A=2B，即3*20=2B，即60=2B，得B=60/2=30千克
因为B+C=45，C=45-B=45-30=15千克

答：买苹果、桔子、香蕉、柿子分别为20、30、15、18千克。