问题: 高一数学
在三角形ABC中,已知a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2),则角C=?
解答:
a^4+b^4+c^4=2(a^2+b^2)c^2
--->a^4+b^4+c^4-2c^2(a^2+b^2)+2a^2*b^2=2a^2*b^2
--->(a^2+b^2)^2-2(a^2+b^2)c^2+c^4=(√2ab)^2
--->(a^2+b^2-c^2)^2=(√2ab)^2
--->a^2+b^2-c^2=+'-√2ab
--->(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=+'-√2/2
--->cosC=+'-√2/2
因此角C=45°或135°
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