问题: 二面角问题
正方体abcd-a1b1c1d1中，二面角d1-a1c-b1的大小是多少？
解答:
设正方体边长 =1。则，A1C=根号3，CB1=CD1=B1D1=根号2
在三角形A1B1C中，做B1E垂直CA1，E为垂足。得：B1E=(根号6)/3
可证D1E垂直CA1，D1E=(根号6)/3
角B1ED1为二面角d1-a1c-b1的夹角
在三角形B1D1E中，由余弦定理得：
cos角B1ED1 =-1/2
因此，二面角d1-a1c-b1 =角B1ED1 =120度
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