问题: 高一物理
如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆细管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速率进入管内，若A球通过圆周最高点C，对管壁上部的压力为3mg，B球通过最高点C时，对管壁内、外侧的压力均为0，求A、B球落地点间的距离。
需要具体过程和答案
解答:
A、B两球进入轨道C后均作圆周运动，过C点后均作平抛运动。
(1)对A球在C点进行分析
此时，A球向心力为FA=m*Va^/R=mg+3mg=4mg
所以，Va=2√Rg
同理，对B球在C点进行分析
此时，B球向心力为FB=m*Vb^/R=mg
所以，Va对A球在C点进行分析
此时，A球向心力为FA=m*Va^/R=mg+3mg=4mg
所以，Va=2√Rg
(2)两球平抛后距离C点在地面的投影C’的水平距离
两球下落的时间一样，均为t=√2R/g
A球：Sa=Va*t=2√Rg*√2R/g=2√2R
B球：Sb=Vb*t=√Rg*√2R/g=√2R
所以，A、B球落地点间的距离=2√2R-√2R=√2R
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