问题: 高二数学题求助~
1.已知函数y=x²+2(a-1)x+2在(-∞,4)上是减函数,则实数a的取值范围是( ).
A.[3,+∞) B.(-∞,-3] C.[-3,+∞) D.(-∞,5]
2.直角坐标平面内,在抛物线y=x²上且不在x轴上的所有点的集合,用描述法表示为_______________.
3.函数y=|x-1|+|2+3x|的单调递增区间是___________.
解答:
1.已知函数y=x²+2(a-1)x+2在(-∞,4)上是减函数,则实数a的取值范围是( ).
A.[3,+∞) B.(-∞,-3] C.[-3,+∞) D.(-∞,5]
函数y=x²+2(a-1)x+2在(-∞,4)上是减函数
--->对称轴 x=1-a≥4--->x≤-3..................选B
2.直角坐标平面内,在抛物线y=x²上且不在x轴上的所有点的集合,用描述法表示为______.
该集合 = {(x,y)|y=x²，x∈R且x≠0}
3.函数y=|x-1|+|2+3x|的单调递增区间是_____.
x≥1时，y=(x-1)+(2+3x)=4x+1.........递增
-2/3≤x≤1，y=(1-x)+(2+3x)=2x+3.....递增
x≤-2/3时，y=(1-x)-(2+3x)=-4x-1.....递减
--->单调递增区间是[-2/3,+∞）
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