问题: 沈阳中考题
16．如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为__________________.
解答:
△AMN的周长为6。----等会把证明打上来！
作∠MDE=60，DE交MB延长线于E，
∵∠DBE=∠DCN=90°，∠BDE=120°-60°-∠BDM=∠CDN，DB=DC，
∴Rt△BDE≌Rt△CDN，
∴BE=CN，DE=DN，
∴△DME≌△DMN，∴MN=ME=BM+CN，
∴△AMN的周长=AB+AC=6
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