问题: 高二数学题求助,快~
1.函数f(x)=x²+mx+3在区间(-∞,1]上递减,而在[1,+∞)上递增,则m的值为( ).
A.2 B.-2 C.1/2 D.-1/2
2.已知f(x)=x^5+a*(x^3)+bx-8,且f(-2)=10,那么f(2)等于( ).
A.-26 B.-18 C.-10 D.10
3.设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=( ).
解答:
1.函数f(x)=x²+mx+3在区间(-∞,1]上递减,而在[1,+∞)上递增,则m的值为( ).
A.2 B.-2 C.1/2 D.-1/2
由题意，函数图像对称轴x=-m/2=1--->x=-2...........B
2.已知f(x)=x^5+a*(x^3)+bx-8,且f(-2)=10,那么f(2)等于( ).
A.-26 B.-18 C.-10 D.10
f(x)+8 = x^5+a*(x^3)+bx 是奇函数
f(2)+8 = -[f(-2)+8]
--->f(2) = -8-[f(-2)+8] = -8-18 = -26...........A
3.设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=( ).
f(x)是奇函数--->f(x)=-f(x)--->f(0)=-f(-0)--->f(0)=0
关于x=1/2对称--->f(x)=f(1-x)
--->f(x)=f(1-x)=-f(x-1)=-f[1-(x-1)]=f(x-1-1)=f(x-2),周期为2
f(0)=0--->f(1)=f(1-0)=f(0)=0
--->f(2)=f(3)...=f(5)=0
--->f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=0
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