问题: 初二数学
已知关于x的方程x^2+ax+b=0，与x^2+bx+a=0(a≠b)有一个公共根，且ab=﹣6，求以非公共根为根的一元二次方程。
请给出解题过程，谢谢！
解答:
解： 方程x^2+ax+b=0两个根x1，x2。
x1+x2=-a
x1×x2=b
方程x^2+bx+a=0两个根x1，x3。
x1+x3=-b
x1×x3=a
x1+x2-（x1+x3）=x2-x3=-a+b
x1×x2/x1×x3=b/a x2=（b/a）x3
（b/a）x3-x3=-a+b
（b-a）x3=（b-a）a b≠a b-a≠0
x3=a x1=1
x2=b
x1+x2=1+b=-a a+b=-1 ab=-6
∴以x2，x3为根的一元二次方程。
x^2+x-6=0
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