问题: 初二数学
如果关于x的方程2x^2+3x+5m=0的两个实数根都小于1，试求实数m的取值范围。
请给出解题过程，谢谢！
解答:
解：设方程2x²+3x+5m=0的两实根为x1.x2.则根据题意得
x1+x2=-3/2，x1x2=5m/2.
(x1-1)(x2-1)>0
====> x1x2-(x1+x2)+1>0
====> 5m/2+3/2+1>0
====> 5m+5>0
====> 5m>-5
====> m>-1.
又因为方程有两根，所以Δ=b²-4ac=9-4*2*5m≥0.
====> 9≥40m
====> m≤9/40.
综上得 -1<m≤9/40.
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