问题: 最大值
已知函数f（x）=（2x2-ax+a）e^(-x)
1若 f（x） 为R上的单调函数，求a 的值；
2求f（x） 在［1，2］上的最大值。
解答:
已知函数f（x）=（2x2-ax+a）e^(-x)
1若 f（x） 为R上的单调函数，求a 的值；
2求f（x） 在［1，2］上的最大值。
1. f(x)=(2x^2-ax+a)e^(-x)
f'(x)=(4x-a-2x^2+ax-a)e^(-x)
=(-2x^2+(4+a)x-2a)e^(-x)
若f(x)单调函数，因为x^2的系数为负，所以必为单独减少函数。
所以-2x^2+(4+a)x-2a恒为非正。
其判别式=(4+a)^2-4(-2)(-2a)=16+8a+a^2-16a=16-8a+a^2=(a-4)^2<=0，所以a=4.
2. f(x)单独减少，所以f(x)在［1，2］上的最大值=f(1)=(2-4+4)e^(-1)=2/e
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