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问题: 涵数

设涵数Y=lg(-x^2+7x-12)的定义域为A,设P:X属于A,Q:X大于a,且P是Q的充分不必要条件,求a的取值范围?

解答:

设涵数Y=lg(-x^2+7x-12)的定义域为A,设P:X属于A,Q:X大于a,且P是Q的充分不必要条件,求a的取值范围?

-x^2+7x-12>0, -(x-3)(x-4)>0, 3<x<4.
所以A=(3,4)。

P:3<x<4.
Q: x>a

P是Q的充分不必要条件,就是说如果3<x<4,一定有x>a,但反之不行。
所以 a的范围为 a<=3