问题: 证明：Ｐ是质数，Ｐ^２ 2也是质数，则Ｐ一定等于３
证明：Ｐ是质数，Ｐ^２+2也是质数，则Ｐ一定等于３
解答:
证明：
显然P是奇质数，于是P=3m,或P=3m+1,或P=3m+2
若P=3m+1，则
P^2+2=(3m+1)^2+2=3(3m^2+2m+1)
若P=3m+2，则
P^2+2=(3m+2)^2+2=3(3m^2+4m+2)
因此，仅当P=3m时，P^2+2才可能是奇数，
仅当m=1时，P是奇数，即P=3
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
