问题: 高一的！！！！！！help.......
1.已知(根号3)sinα+cosα=2/3,则cos(2α+π/3)等于?
2.若cos(π/4-θ)cos(π/4+θ)=（根号2）/6(0＜θ＜π/2),则sin2θ的值是?
3.若tanα=1/5,则2/(3+4cos2α)的值为?
解答:
1.已知(根号3)sinα+cosα=2/3,则cos(2α+π/3)等于?
2[（√3/2）sinx+（1/2）cosx]=2（sinxcos30+cosxsin30）
=2sin（x+30）=2/3
sin（x+30）=1/3
[cos（x+30）]＾=1-（1/9）=8/9
cos(2α+π/3)=[cos（x+30）]＾-[sin（x+30）]＾=（8/9）-（1/9）
=7/9
2.若cos(π/4-θ)cos(π/4+θ)=（根号2）/6(0＜θ＜π/2),则sin2θ的值是?
cos(π/4-θ)=cos[（π/2）-（π/4+θ）]=sin（π/4+θ）
2cos(π/4-θ)cos(π/4+θ)=（根号2）/3=sin（π/2+2θ）
=cos2θ=√2/3
∵0＜θ＜π/2 ∴0＜2θ＜π
cos2θ=√2/3 2θ在第一象限
sin2θ=√7/3
3.若tanα=1/5,则2/(3+4cos2α)的值为?
解： cos2α=[1-（tanα）＾]/[（1+（tanα）＾]
=12/13
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