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问题: 初一数学

(1)已知1+3=4=2的平方
1+3+5=9=3的平方
1+3+5+7=16=4的平方
1+3+5+7+9=25=5的平方
根据前面各式的规律,可猜测1+3+5+7+…+(2n+10=?(其中n为自然数)

解答:

(1)已知1+3=4=2的平方
1+3+5=9=3的平方
1+3+5+7=16=4的平方
1+3+5+7+9=25=5的平方
根据前面各式的规律,可猜测1+3+5+7+…+(2n+10=?(其中n为自然数)
1+3+5+7+...+(2n+1)
=[(1+2n+1)/2]^2
=(n+1)^2