问题: 数学问题,急!我明天就要期中考了
已知：三角形ABC中，∠C=90度，∠A∠B∠C的对边分别为a，b，c，设三角形ABC的面积为S，周长为L
(1)在附件中
（2）如果a+b-c=m，观察上表猜想S/L=-----（用含有m的代数式表示）
（3）说明（2）中的结论是否正确。
解答:
a,b,c a+b-c S/L
3,4,5 2 6/12
5,12,13 4 30/30
8,15,17 6 60/40
所以S/L＝m/4
S=1/2*ab=1/4*2ab=1/4*(a^2+2ab+b^2-a^2-b^2)
=1/4*(a+b)^2-(a^2+b^2)
=1/4*(a+b)^2-c^2
=1/4*(a+b-c)*(a+b+c)
=1/4*m*(a+b+c)
=m/4*L
所以S/L＝（m/4*L）/L＝m/4
参考文献：http://www.hudongxuexi.com/bbs/forum.do
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