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问题: 一道应用题

A市、B市和C市分别有某种机器10台、10台、8台,现决定把这些机器支援给D市18台、E市10台,已知从A市、B市和C市分别调运一台机器到D市的费用为200元、300元和400元,从A市、B市和C市调运一台机器到E市的费用分别为800元、700元和600元,设从A市、B市各调运X台到D市,当28台机器全部调运完毕后,总费用为W元。试用X的代数式表示W,并求W的最大值和最小值。

解答:

A市、B市和C市分别有某种机器10台、10台、8台,现决定把这些机器支援给D市18台、E市10台,已知从A市、B市和C市分别调运一台机器到D市的费用为200元、300元和400元,从A市、B市和C市调运一台机器到E市的费用分别为800元、700元和600元,设从A市、B市各调运X台到D市,当28台机器全部调运完毕后,总费用为W元。试用X的代数式表示W,并求W的最大值和最小值。
解:A市、B市各调运X台到D市,C市调运D市18-2X台。
A市、B市各调运10-X台到D市,C市调运D市8-(18-2X)=2X-10台。
W=200X+300X+400(18-2X)+800(10-X)+700(10-X)+600(2X-10)=16200-600X
0≤X≤10
[W]max=16200
[W]min=16200-6000=10200