问题: 三角形ABC中,三个内角的度数均为整数,且角A<角B<角C,4角C=7角A,求角A
三角形ABC中,三个内角的度数均为整数,且角A<角B<角C,4角C=7角A,求角A
解答:
∠A＋∠B+∠C=180
∠A<∠B<∠C,则∠A<60,∠B<90
4∠C=7∠A
∠A＋∠B+7/4∠A=180
∠A=(180-∠B)*4/11
∠A为整数，所以其取值分别为为36,40,44,48,52,56
相应地，∠B取分别为81，70，59，48，37，26（后三组∠B显然不合题意）
前三组相应的∠C取值分别为63，70,77（显然前两组∠C不合题意）
所以：∠A、∠B、∠C的值为44,59,77（度）
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