问题: 初一数学
（1）2002*20152015-2015*20022002
（2）（1/2+1/3+…1/2001+1/2002）（1+1/2+1/3+…+1/2001）-（1+1/2+1/3+…+1/2002）（1/2+1/3+…+1/2001）
（3）已知1+3=4=2的平方
1+3+5=9=3的平方
1+3+5+7=16=4的平方
1+3+5+7+9=25=5的平方
根据前面各式的规律，可猜测1+3+5+7+…+（2n+10=？（其中n为自然数）
解答:
3. 1+3+5+7+…+（2n+1)=(n/2)^2
2. （1/2+1/3+…1/2001+1/2002）（1+1/2+1/3+…+1/2001）-（1+1/2+1/3+…+1/2002）（1/2+1/3+…+1/2001）
设 1/2+1/3+…1/2001+1/2002=a
则：原式= a(1+a-1/2002)-(1+a)(a-1/2002)
=a+a(a-1/2002)-a(a-1/2002)-a+1/2002
=1/2002
1. 2002*20152015-2015*20022002
=2002×(20150000+2015)-2015×(20020000+2002)
=2002×20150000+2002×2015- 2015×20020000-2015×2002
=0
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