问题: 初二数学
若(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c，则分式[(a+b)(b+c)(c+a)]/abc的值为（ ）。
请给出解题过程，谢谢！
解答:
设(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c=k，→
(b+c)=ka
(c+a)=kb
(a+b)=kc
三式相加得:
2(a+b+c)=k(a+b+c)
∴a+b+c=0或k=2(a+b+c≠0)
(1).若a+b+c=0→
b+c=-a,→(b+c)/a=-1
∴(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c=-1
∴[(a+b)(b+c)(c+a)]/abc=
=(b+c)/a*(c+a)/b*(a+b)/c=
=(-1)*(-1)*(-1)=
=-1
(2).若a+b+c≠0,k=2,→
∴[(a+b)(b+c)(c+a)]/abc=
=(b+c)/a*(c+a)/b*(a+b)/c=
=2*2*2
=8
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
