问题: 请问:函数y=cosx/(1-sinx)的单调递增区间怎么求啊?
解答:
cosx=[1-(tanx/2)^2]/[1+(tanx/2)^2]
sinx=2(tanx/2)/[1+(tanx/2)^2]
代入约分可得y=[1+(tanx/2)]/[1-(tanx/2)]=2/[1-(tanx/2)]-1
所以tanx/2不等于1时都属增区间，但在每个周期要分两段
所以x在（（2k-1）π，π/2+2kπ）上，以及在（π/2+2kπ，（2k+1）π）上单调递增。
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