问题: 初二数学
如图，在三角形ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作MN//BC,设MN交<BCA的角平分线于点E，交<BCA的外角平分线于点F。
（1）OE与OF是否相等？请说明理由。
（2）当点O在AC上动到何处时，四边形AECF是矩形。说明理由
谢谢咯！！
解答:
因为MN//BC
∠OEC=∠BCE=OCE
所以OE=OC
同理OF=OC
所以OE=OF
(2)当点O在AC上动到AC的中点时，四边形AECF是矩形。
即AO=OC
因为OE=OF
四边形AECF是平行四边形
CE平分∠BCA
∠ACE=1/2*∠ACB=∠BCE
同理∠ACF=1/2*∠ACG
∠ACG+∠ACB=180
∠ACE+∠ACF=90
∠ECF=90
四边形AECF是矩形
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