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问题: 初二数学

如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的动点,过点O作MN//BC,设MN交<BCA的角平分线于点E,交<BCA的外交平分线于点F。
1.OE与OF相等吗?说明理由
2.当点O在AC上动到何处时,四边形AECF是矩形。说明理由。
谢谢咯

解答:

(1)∠2=∠1=∠5--->OC=OE
   ∠6=∠4=∠3--->OC=OF--->OE=OF
(2)AECF是矩形--->OC=OA,即O为AC中点