问题: 高一数学题
直角三角形中若内切圆半径为r，则斜边上高的最大值？（解斜三角未学）
解答:
直角三角形中若内切圆半径为r，则斜边上高的最大值？
设两直角边为a，b--->斜边c=√(a²+b²)，斜边上的高为h
--->r=a+b-c
2S△=ab=ch--->h = ab/c = ab/√(a²+b²)≤(√2/2)√(ab)
即：a=b时h的最大值 = (√2/2)a
此时：r=2a-c=(2-√2)a--->a=(2+√2)r/2
--->h的最大值 = (√2/2)(2+√2)r/2 = [(√2+1)/2]r
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