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问题: 机械能守恒定律的应用

一粗细均匀的U型管内装有同种液体,右管口用盖板密闭一部分气体,左管口开口,两液面高度差为h,U型管中液柱总长为4h,现拿去盖板,液体开始回流,不计液体间的摩擦,当两侧液面恰好相平的时,右侧面下降的速度大小是多少?

解答:

两侧液面恰好相平时,右侧液面下降h/2,左侧液面上升h/2
相当于把右侧的长度为h/2的液柱填到了左侧,也就右侧的长度为h/2的液柱的重力势能减小了,这重力势能转化为整个液柱的动能.所以
设总质量为m,则长度为h/2的液柱的质量就是m/8
所以
m/8*g*h/2=(1/2)mV^2
解出V就行了.