问题: 已知f(1,1)=1,f(m,n)∈N*(m,n∈N*)且对任何m,n∈N*都有:
已知f(1,1)=1,f(m,n)∈N*(m,n∈N*)且对任何m,n∈N*都有:①f(m,n+1)=f(m,n)+2,②f(m+1,n)=2f(m,n)，给出以下三个结论：(1)f(1,5)=9,(2)f(5,1)=16,(3)f(5,6)=26，其中正确结论的个数为（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0
解答:
解：可以先求出f(m,n)的表达式
f(m,n)
=f(m,n-1)+2
=[f(m,n-2)+2]+2
=…
=f(m,1)+2(n-1)
=2f(m-1,1)+2(n-1)
=2²f(m-2,1)+2(n-1)
=…
=2^(m-1)f(1,1)+2(n-1)
=2^(m-1)+2(n-1)
(1)f(1,5)=1+2×4=9,(2)f(5,1)=2^4=16,(3)f(5,6)=2^4+2×5=26，所以正确结论的个数为（A）
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